提要

察看法是通过直接察看发现规律，找到解决问题的一种常用办法。它是数学思维过程中需要学会的一种办法，是类比，总结的首要条件，是剖析抽象的基础，是形成和发现数学常识的基本办法之一。正确灵活地用察看法，可以避开常规解法中冗杂的运算，使解题过程简洁明快，给人耳目一新之感，且能够帮助创造性思维能力的培养。

常识全解

一．察看法的定义

察看是认识事物最基本的渠道，是发现问题和解决问题的首要条件。解每一道数学题，都应先从察看入手，边看边想，从察看中找出特征，发现规律，从而使问题得以顺利解决，这是解决问题的最科学的办法，被形象地称为察看法。

二．数学解题中的察看渠道

主要有3条渠道：1.对数与式特点的察看；2.对图形结构特征的察看；3.对简单，特殊状况察看后的推广与总结。

解决数学问题的察看法，是在学会定理，法则，公式，图像等有关常识和经验的基础上，有意识，有目的地探寻对解题有帮助的规律和信息，察看法是解决问题的一种有效渠道。

学法指导

种类1 求值

∴x+y+xy=4+4+4×4=24

【点评】本题看上去很难下手，但只须细心察看，就不难从二次根式中发现x=4这一隐含条件。

种类2 探索规律

例2 察看下列算式：

链接中考

考试知识点1 借助察看法解函数题

例1 如图所示，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图像交于点P(1，3)，则关于x的不等式x+b>kx+4的解集是()

A. x>-2 B.x>0 C.x>1 D.x<1

【分析】不等式x+b>kx+4的解集就是一次函数y1=x+b的图像在一次函数y2=kx+4上方时的x的范围，察看图像可知，当x>1时，一次函数y1=x+b的图像在上方。故选C

【点评】本题考查了一次函数和一元一次不等式的关系，解题时需要具备肯定的察看能力，熟练学会它们之间的关系是解题的重点。

考试知识点2 借助察看法解变换题

例2 如图所示，在长方形ABCD中，AB=10,BC=5,点E,F分别在AB,CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A,D分别落在矩形ABCD外部的点A1,D1处，则阴影部分图形的周长为__

【分析】察看所给的图形，结合条件，不难发现阴影部分的周长为矩形ABCD的周长，所以阴影部分图形的周长=2(AB+BC)=2×(10+5)=30

【点评】本题若分别求出阴影部分的周长的各段线段的长再相加是不可能的，但借助察看法能使问题变得简单快捷。

考试知识点3 借助察看法解探索规律题

例3 察看下列算式，你能发现什么规律？并用含n的代数式表示这个规律

【点评】解决此类问题的一般思路是：特殊→一般。

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